Hoe de diagonaal van een rechthoek te vinden?

Het probleem van het vinden van de diagonaal van een rechthoekkan op drie verschillende manieren worden geformuleerd. Laten we elk van hen in detail bekijken. De methoden zijn afhankelijk van de bekende gegevens, dus hoe de diagonaal van de rechthoek te vinden?

Als twee van zijn zijden bekend zijn

In het geval dat twee zijden van de rechthoek a en b bekend zijn, is het voor het vinden van de diagonaal noodzakelijk om de stelling van Pythagoras te gebruiken: a²+ b²= c², hier zijn a en b de poten van een rechthoekigdriehoek, c - hypotenusa van een rechthoekige driehoek. Wanneer een diagonaal in een rechthoek wordt getekend, is deze verdeeld in twee rechthoekige driehoeken. Twee zijden van deze rechthoekige driehoek zijn ons bekend (a en b). Dat wil zeggen, om de diagonaal van een rechthoek te vinden, is de formule als volgt: c = √ (a²+ b²), hier is c de lengte van de diagonaal van de rechthoek.

Aan de bekende zijde en de hoek, tussen de zijkant en de diagonaal

Laat de kant van rechthoek a en de hoek,die het vormt met de diagonaal van de rechthoek α. Laten we eerst de cosinusformule in herinnering brengen: cos α = a / c, hier is c de diagonaal van de rechthoek. Hoe de diagonaal van een rechthoek uit deze formule te berekenen: c = a / cos α.

Aan de bekende zijde de hoek tussen de aangrenzende zijde van de rechthoek en de diagonaal.

Omdat de diagonaal van een rechthoek zich splitstrechthoek in twee rechthoekige driehoeken, is het logisch om naar de definitie van de sinus te verwijzen. Sinus - de verhouding van het been dat tegen deze hoek tegenover de hypotenusa ligt Sin α = b / c. Daarom ontlenen we een formule voor het vinden van de diagonaal van een rechthoek, die ook een hypotenusa is van een rechthoekige driehoek: c = b / sin α.

Nu ben je hierin geschoeid. Je kunt de meetkundeleraar morgen plezieren!