Hoe grafische vergelijkingen op te lossen?

Een van de fundamentele problemen van de wiskunde is de oplossingvergelijkingen. Gedurende honderden jaren van ontwikkeling van de 'koningin van alle wetenschappen' hebben mensen een groot aantal methoden bedacht voor het oplossen van vergelijkingen - de vervangingsmethode, de overdrachtsmethode, de methoden van vermenigvuldiging, optelling, exponentiatie. Bepaalde gevallen van vermenigvuldigings-, optel- en exponentiële methoden zijn de methoden voor deling, aftrekking en extractie van de wortel. Al deze methoden leren ons dat als we identieke transformaties aan beide zijden van de vergelijking uitvoeren, de gewenste wortels ongewijzigd blijven.

Grafische methode voor het oplossen van vergelijkingen

En hoe grafische vergelijkingen op te lossen zonder te geleidencomplexe berekeningen? Er is een methode die radicaal anders is dan al het bovenstaande, veel meer grafisch. En bij sommige problemen is dit de beste keuze. De methode is dat als we de linker- en rechterkant van de vergelijking in één coördinatensysteem plotten, het punt of de punten van hun kruispunt de wortels van de vergelijking zullen tonen. U kunt ook de vraag beantwoorden hoe het systeem van vergelijkingen grafisch moet worden opgelost. Maar in dit geval zijn grafieken van verschillende vergelijkingen geconstrueerd in één vlak (in het geval van driedimensionale vergelijkingen in één spatie). Nogmaals, de punten van hun kruising wijzen naar de wortels.

Voor- en nadelen

Het nadeel van de methode is duidelijk - als de wortels geen gehele getallen zijn,maar echt of rationeel laat de nauwkeurigheid van de methode veel te wensen over. Ja, en met hele wortels moeten afbeeldingen heel zorgvuldig worden opgebouwd, anders kan het snijpunt van de gewenste wortel weg zijn. Maar de grafische methode is goed in het controleren van de vergelijking die al is opgelost door een andere methode. Als het snijpunt erg ver verwijderd is van de methode van derden, is de berekening op de een of andere manier binnengeslopen, moeten we de oorspronkelijke gegevens beter bekijken en eerst alles doen.