Hoe een cirkel tekenen?

Laten we het onderwerp van vandaag beginnen met een levenssituatie: hoe een cirkel tekenen, als er geen kompas is? Het maakt niet uit, je kunt het doen zonder!

Stapsgewijze instructies

• Neem een ​​vel papier in een doos, tel vanDe bovenste rand van 6 cellen is de lijn van het midden van de cirkel. Laten we op de middenlijn vanaf de linkerrand van het blad 7 cellen terugtrekken - dit is het middelpunt. Vanuit het centrum stappen we 5 cellen op en komen we op het hoogste punt van onze cirkel (A). En dan een kleine focus toepassen, ingesloten in 3 paar cijfers: 3.1; 1.1; 1.3.
• Als je met A begint, kun je het volgende krijgenvan de cirkel (B) geleid 3 cellen rechts en één naar beneden (het eerste paar cijfers), door B - 1 cel rechts en één naar beneden (tweede paar en Z point) en de Z stap 1 cel rechts en 3 neerwaarts (punt D).
• Draai het vel 90 ° tegen de klok in,maak D het bovenste punt en herhaal dezelfde 6 stappen. Draai het blad opnieuw 90 ° tegen de klok in, zoek de nieuwe 3 punten. De derde keer, draai het blad en volg dezelfde drie paren getallen.
• Na een nauwkeurige aansluiting van de vloeiende curve verkregen met behulp van onze focuspunten, krijgen we het gewenste resultaat. Zo teken je een cirkel zonder kompas!

Een nieuwe taak: het is noodzakelijk om een ​​axonometrische projectie van de cirkel te maken.

Axonometrische projectie van een cirkel

Teken een cirkel en dan te krijgennodig bij de constructie van zijn parallelle projectie van punten, we zullen het in een vierkant schrijven, het horizontaal plaatsen. De zijkanten van het vierkant raken de cirkel. Geef de raakpunten aan (het midden van de zijkanten van het vierkant). Door de diagonalen van het vierkant te tekenen, krijgen we 4 extra punten op de plaatsen van hun snijpunt met de cirkel. Het is opmerkelijk dat deze punten elk deel van hun semi-diagonaal verdelen in twee delen met een verhouding van 3: 7.

We construeren het vliegtuig waarnaar we willentoon onze cirkel. Teken nu lijnen parallel aan elkaar door de hoekpunten van het vierkant totdat ze elkaar snijden met dit vlak. De resulterende punten worden de hoekpunten van de axonometrische projectie van het vierkant dat de cirkel beschrijft - het parallellogram. Laten we deze figuur en zijn diagonalen tekenen. De kruising van diagonalen is het in kaart brengen van het middelpunt van onze cirkel.

Laten we nu eens kijken hoe we een cirkel kunnen tekenenperspectief toepassing van haar fundamentele theorema. We vinden het midden van elke zijde van het parallellogram. Trekken rechte lijnen evenwijdig aan de eerder getrokken uit de hoekpunten van het vierkant, door een punt op de diagonaal kruispunt met de diagonalen van een parallellogram. Verkregen door het combineren parallelprojectie punt van een vloeiende kromme, verkrijgen wij een ellips - projectie op het vlak van de cirkel.

Cirkel in isometrie

We zullen de taak compliceren en proberen te begrijpen hoe te tekenencirkel in perspectief. Aangezien isometrische - standaard rechthoekig perspectivisch aanzicht, ten gevolge we weer verkrijgen van een uitsteeksel in de vorm van ellipsen. Stel dat de oorspronkelijke cirkel diameter gelijk aan d. Indien geconstrueerd zonder een isometrisch aanzicht van de reductie van de coördinaatassen, zoals gespecificeerd in CCITT 2,317-69 de hoofdas van elk van de drie ellipsen is 1,22d, terwijl de kleine as van de ellipsen op een verticaal opgestelde vlakken 0,35d, derde ellipspunt en de nevenas gelijk aan 0,95d. Isometrisch kleine assen van de drie ellipsen overeen 0.58d en de opstelling zodanig assen X en Y assen zich links en rechts van de Z-as een hoek van 120 °.

Begrijp hoe je een gegeven cirkel kunt tekenenvergelijking, kunnen we gemakkelijk de vergelijking van de cirkel zelf helpen. Het laat zien welke coördinaten het midden van de cirkel hebben en wat de straal van de cirkel is. Dan blijft het alleen nog om te nemen en te tekenen.