Hoe de uitdrukking te vereenvoudigen?

Het is bekend dat wiskunde niet zonder kanvereenvoudiging van uitdrukkingen. Dit is nodig voor de juiste en snelle oplossing van een breed scala aan problemen, evenals verschillende vergelijkingen. De besproken vereenvoudiging impliceert een vermindering van het aantal acties dat nodig is om het doel te bereiken. Als gevolg hiervan worden de berekeningen aanzienlijk vergemakkelijkt en wordt de tijd aanzienlijk bespaard. Maar hoe de uitdrukking te vereenvoudigen? Gebruik hiervoor gevestigde wiskundige relaties, vaak formules genoemd, of wetten die het mogelijk maken om uitdrukkingen veel korter te maken, waardoor de berekeningen eenvoudiger worden.

Het is geen geheim dat de staat voor vandaag niet moeilijk is om de uitdrukking online te vereenvoudigen. Hier zijn links naar enkele van de meest populaire:

1. "Vereenvoudiging van expressies - Online Calculator"
2. "Vereenvoudiging van uitdrukkingen"
3. "Vereenvoudiging van uitdrukkingen wiskunde Klasse 5-toewijzingen"

Dit kan echter niet met elke expressie worden gedaan. Daarom zullen we meer in het bijzonder meer traditionele methoden overwegen.

Het genereren van een gemeenschappelijke deler

In het geval dat in één uitdrukkinger zijn monomialen met dezelfde factoren, men kan de som van de coëfficiënten voor hen vinden en ze dan vermenigvuldigen met een gemeenschappelijke factor voor hen. Deze bewerking wordt ook wel "een gemeenschappelijke deler maken" genoemd. Als u deze methode consequent gebruikt, kunt u de uitdrukking soms aanzienlijk vereenvoudigen. Algebra is in het algemeen in het algemeen gebaseerd op het groeperen en herschikken van factoren en delers.

De eenvoudigste formules voor verkorte vermenigvuldiging

Een van de gevolgen van de eerder beschreven methodezijn formules van verminderde vermenigvuldiging. Hoe men uitdrukkingen kan vereenvoudigen met hun hulp is veel duidelijker voor degenen die deze formules niet uit hun hoofd hebben onthouden, maar weten op welke manier ze zijn afgeleid, dat wil zeggen waar ze vandaan komen, en daarmee hun wiskundige aard. In principe behoudt de vorige verklaring haar geldigheid in alle moderne wiskunde, beginnend bij de eerste klas en eindigend met de hogere vakken mechanica en wiskunde-faculteiten. Het verschil van vierkanten, het kwadraat van het verschil en de som, de som en het verschil van de kubussen - al deze formules worden veel gebruikt in zowel elementaire als in hogere wiskunde in die gevallen waarin het nodig is om de uitdrukking te vereenvoudigen om de gestelde problemen op te lossen. Voorbeelden van dergelijke transformaties zijn eenvoudig terug te vinden in elk schoolboek over algebra, of, nog eenvoudiger, op de uitgestrektheden van het wereldwijde netwerk.

Graden van wortels

Elementaire wiskunde, als je ernaar kijktin het algemeen is het niet op veel manieren bewapend, met behulp waarvan het mogelijk is om de uitdrukking te vereenvoudigen. Graden en acties met hen werken in de regel relatief eenvoudig voor de meeste studenten. Pas nu zien veel moderne schoolkinderen en studenten aanzienlijke moeilijkheden wanneer het nodig is om de uitdrukking met wortels te vereenvoudigen. En dit is volkomen ongegrond. Omdat de wiskundige aard van de wortels niet verschilt van de aard van dezelfde graden, die in de regel veel minder moeilijk zijn. Het is bekend dat de vierkantswortel van een getal, variabele of expressie niets anders is dan hetzelfde getal, dezelfde variabele of dezelfde uitdrukking in de mate van "één seconde", de wortel van de kubus is dezelfde in de mate "een derde" enzovoort, door correspondentie.

Expressies vereenvoudigen met breuken

Laten we ook een veelvoorkomend voorbeeld beschouwen,hoe de uitdrukking met breuken vereenvoudigen. In die gevallen waarin de uitdrukkingen natuurlijke breuken zijn, is het noodzakelijk om een ​​gemeenschappelijke factor toe te wijzen aan de noemer en de teller, en vervolgens de breuk ernaar te verminderen. Wanneer de monomialen dezelfde factoren hebben als de macht, is het noodzakelijk om ze te volgen bij het optellen voor de gelijkheid van krachten.

Vereenvoudiging van de eenvoudigste trigonometrische uitdrukkingen

Sommige herenhuizen zijn het waard om over hoe te pratenvereenvoudigen trigonometrische uitdrukking. De grootste doorsnede van trigonometrie is misschien de eerste stap waarin studie wiskunde De volgende samenvatting concepten, taken en werkwijzen voor hun oplossingen geconfronteerd. Er bestaan ​​hun respectieve formules, waarvan de eerste is de Pythagorean goniometrische identiteit. Het hebben van voldoende wiskundige geest, kan men de systematische eliminatie van deze identiteit van de basis goniometrische identiteiten en formules, met inbegrip van de formules van het verschil en de som van de argumenten, binair, ternair argumenten formule rijden en vele anderen op te sporen. Het zegt dat niet mag worden vergeten, en de allereerste technieken, zoals het verwijderen gemene deler, die volledig wordt gebruikt, evenals nieuwe methoden en formules.

Algemene tips

Samengevat, geef de lezer een algemeen advies:

• De veeltermen moeten dan worden vermenigvuldigdom ze te vertegenwoordigen in de vorm van een product van een bepaald aantal factoren - monomialen en polynomen. Als een dergelijke mogelijkheid bestaat, is het noodzakelijk om de gemene deler uit de haakjes te halen.
• Het is beter om alles te leren zonder een herinneringeliminatie van de formule van verminderde vermenigvuldiging. Ze zijn niet zo veel, maar ze zijn de basis voor het vereenvoudigen van wiskundige uitdrukkingen. We moeten ook de methode van het scheiden van volledige vierkanten in trinomials niet vergeten, wat het omgekeerde is van een van de formules van verkorte vermenigvuldiging.
• Alle breuken die bestaan ​​in de uitdrukking zouden moeten zijnsnijd zo vaak mogelijk. Vergeet echter niet dat alleen de vermenigvuldigers zijn verminderd. In het geval dat de noemer en de teller van algebraïsche breuken worden vermenigvuldigd met hetzelfde getal, dat verschilt van nul, veranderen de breuken niet.
• In het algemeen kunnen alle uitdrukkingen worden omgezet door acties of door een keten. De eerste methode heeft meer de voorkeur, omdat de resultaten van tussentijdse acties worden gemakkelijker gecontroleerd.
• Het is vaak genoeg in wiskundige termenmoet de wortels extraheren. Men moet niet vergeten dat de wortels van even krachten alleen kunnen worden afgeleid uit een niet-negatief getal of expressie, en de wortels van vreemde graden komen volledig van uitdrukkingen of getallen.

We hopen dat ons artikel je op de lange termijn helpt wiskundige formules te begrijpen en hen leert hoe ze in de praktijk kunnen worden toegepast.