Hoe het volume van een kegel te vinden?
In geometrie is een kegel een figuur die wordt gevormd door de vereniging van stralen die uit een gemeenschappelijk punt komen en die door een oppervlak (vlak) gaan. Het punt in ons geval is de top van de kegel.
Het volume van de kegel is een derde van het product dat wordt verkregen door het oppervlak van de basis S te vermenigvuldigen met de hoogte H. Om te berekenen, gebruiken we de volgende formule:
V = S · H / 3
Dus, om het volume van de kegel mee te wetenhoogte 6 en basisgebied 10, vervangen we deze waarden in de formule. We krijgen: V = 10 · 6/3, dus het is duidelijk dat in dit geval het volume van de kegel 20 is.
Nu weten we hoe we het volume van een kegel moeten vinden. Maar de bovenstaande formule werkt alleen voor conventionele kegels, en vaak in de geometrie is het vereist om te werken met kegels afgekapt. Een dergelijk lichaam wordt verkregen wanneer, door een gewone kegel, een lijn evenwijdig aan de basis trekt, waardoor een deel van de kegel wordt afgesneden. Wat als we het volume van een afgeknotte kegel moeten vinden? In dit geval zal de formule anders zijn:
V = 1/3 · π h (R2 + Rr + r2)
waar h de hoogte van de kegel is, R de straal van de lagere basis, en r de straal van de bovenste basis. Onthoud dat het getal π = 3,14 is.
Stel dat onze afgeknotte kegelde volgende parameters: h = 10, R = 10, r = 5. Vervang de waarden in de formule: V = 31,4 · (100 + 50 + 25). We nemen aan dat het volume (V) van de afgeknotte kegel gelijk is aan 1832.5.
