Hoe de perimeter en het gebied te vinden?

Interessant is dat vele jaren geleden zo'n sectiewiskunde, aangezien 'geometrie' 'landmetingen' werd genoemd. En hoe de omtrek en het gebied te vinden, het is al lang bekend. Ze zeggen bijvoorbeeld dat de allereerste rekenmachines van deze twee hoeveelheden het volk van Egypte zijn. Dankzij die kennis konden ze de gebouwen bouwen die vandaag bekend zijn.

De mogelijkheid om het gebied en de omtrek te vinden kannuttig in het dagelijks leven. In het dagelijks leven worden deze waarden gebruikt wanneer het nodig is om de tuin te schilderen, te planten of te verwerken, behang in de kamer, enz.

perimeter

Meestal is het noodzakelijk om de perimeter te achterhalenveelhoeken of driehoeken. Om deze waarde te bepalen, is het alleen nodig om de lengten van alle zijden te kennen en de omtrek is de som ervan. Vind de omtrek, als het gebied bekend is, is ook mogelijk.

driehoek

Als je de omtrek van een driehoek moet kennen, voorin de berekening is het nodig om een dergelijke formule P = a + b + c toe te passen, waarbij a, b, c de zijden van de driehoek zijn. In dit geval worden alle zijden van een gewone driehoek in het vlak gesommeerd.

rondje

De omtrek van een cirkel wordt meestal de lengte genoemdcirkel. Om deze waarde te achterhalen, is het noodzakelijk om de formule te gebruiken: L = π * D = 2 * π * r, waarbij L de omtrek is, r de straal is, D de diameter is en het aantal π ongeveer 3.14 is.

Vierkant, diamant

Formules voor de omtrek van een vierkant en een diamantzijn hetzelfde, omdat zowel een figuur als de andere alle kanten gelijk zijn. Omdat het vierkant en de ruit gelijke zijden hebben, kunnen hun (zijkanten) met één letter "a" worden aangeduid. Het blijkt dat de omtrek van een vierkant en een diamant gelijk is aan:

P = a + a + a + a of P = 4a

Rechthoek, parallellogram

In het geval van een rechthoek en parallellogram zijn de tegenoverliggende zijden hetzelfde, zodat ze kunnen worden aangeduid met twee verschillende letters "a" en "b". De formule ziet er als volgt uit:

P = a + b + a + b = 2a + 2b. Twee kunnen worden afgeleid uit haakjes en de volgende formule wordt verkregen: P = 2 (a + b)

trapeze

Bij het trapezium zijn alle kanten verschillend, daarom worden ze aangeduid met verschillende letters van het Latijnse alfabet. In dit opzicht ziet de formule voor de omtrek van de trapezoïde er als volgt uit:

P = a + b + c + d Hier worden alle zijden bij elkaar opgeteld.

Zie De perimeter vinden voor meer informatie over het berekenen van de perimeter.

gebied

Gebied - dat deel van de figuur dat is ingesloten in de contour.

rechthoek

Om het gebied van een rechthoek te berekenen,het is noodzakelijk om de waarde van één zijde (lengte) te vermenigvuldigen met de waarde van de andere (breedte). Als de lengte- en breedtewaarden worden aangegeven met de letters "a" en "b", wordt het gebied berekend met de formule:

S = a * b

vierkant

Zoals al bekend is, zijn de zijkanten van het vierkant gelijk, dus om het gebied te berekenen, kun je eenvoudig een kant in een vierkant nemen:

S = a * a = a²

ruit

De formule voor het vinden van het ruitgebied heeft een iets andere vorm: S = a * h_een, waar h_een Is de lengte van de hoogte van de diamant, die naar de zijkant wordt getrokken.

Bovendien, het gebied van de diamant kan worden gevonden door de formules:

S = a²* sin α, terwijl a de zijkant van de figuur is en de hoek α de hoek tussen de zijden is;
S = 4r²/ sin α, waarbij r de straal is van de cirkel die is ingeschreven in de diamant en de hoek α de hoek tussen de zijden is.

rondje

Het gebied van de cirkel is ook gemakkelijk herkenbaar. Om dit te doen, kunt u de formule gebruiken:

S = πR², waarbij R de straal is.

trapeze

Om het gebied van de trapezium te berekenen, kunt u deze formule gebruiken:

S = 1/2 * a * b * h, waarbij a, b de basis vormen van de trapezoïde en h de hoogte is.

driehoek

Gebruik een van de volgende formules om het gebied van een driehoek te vinden:

S = 1/2 * a * b sin α (waarbij a, b de zijden van de driehoek zijn, en α de hoek daartussen is);
S = 1/2 a * h (waarbij a de basis is van de driehoek, h is de hoogte naar beneden toe);
S = abc / 4R (waarbij a, b, c de zijden van de driehoek zijn en R de straal van de omgeschreven cirkel is);
S = p * r (waarbij p de halve-meter is, r de straal van de ingeschreven cirkel is);
S = √ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) (waarbij p de semiperimeter is, a, b, c de zijden van de driehoek).

parallellogram

Als u het gebied van een bepaald cijfer wilt berekenen, moet u waarden vervangen door een van de volgende formules:

S = a * b * sin α (waarbij a, b de bases van het parallellogram zijn, α de hoek tussen de zijden is);
S = a * h_{een (}waar a de zijkant van het parallellogram is, h_een Is de hoogte van het parallellogram, dat is verlaagd naar zijde a);
S = 1/2 * d * D * sin α (waarbij d en D de diagonalen van het parallellogram zijn, en α de hoek daartussen is).

Lees meer: