Eigenschappen van wortels

Dit artikel gaat over wiskundige uitdrukkingen. We leren hoe we een wortel uit een getal kunnen extraheren. En hiervoor zullen we het hele concept van de wortel en de eigenschappen van wortels beschouwen.

Definitie van de root

Als een algebraïsche uitdrukking een bewerking bevathet extraheren van de wortel, dan wordt het irrationeel genoemd. De wortel van elke graad van a is het getal b, wanneer deze in deze mate wordt opgericht, verkrijgen we een. N is de index van de wortel, het kan een natuurlijk getal zijn dat groter is dan of gelijk aan 0. A is een nummer- of worteluitdrukking.

De actie waarmee de wortel van een gegeven getal wordt berekend, wordt de extractie genoemd van een wortel van een macht uit een. Het resultaat van het extraheren van de wortel wordt een radicaal genoemd.

Eigenschappen van wortels

Als we de wortel in de reeks reële getallen beschouwen, kunnen we de volgende posities onderscheiden:

1. Twee waarden hebben een grondige of gelijkmatige wortel. Ze zullen in absolute termen gelijk zijn aan het tegenovergestelde teken.
2. De wortel van een even macht van een negatief getal bestaat niet.
3. 1 de waarde heeft een wortel met een oneven graad van positief getal. Het zal positief zijn.
4. De wortel van een oneven graad van een negatief getal heeft 1 waarde, negatief.
5. De wortel van nul is altijd nul.

Met betrekking tot het uitpakken van een wortel met gelijkmatige graden, is de reeks reële getallen niet gesloten. Het resultaat van deze actie is dubbelzinnig.

Met betrekking tot de extractie van een wortel met een oneven graad, wordt het stel reële getallen gesloten. Het resultaat van deze actie is ondubbelzinnig.

Eigenschappen van de vierkantswortel

1. Als de getallen a en b groter dan of gelijk aan nul zijn, is de vierkantswortel van het product van dergelijke getallen gelijk aan het product van de vierkantswortels van elk getal afzonderlijk.
2. Als de getallen a en b groter zijn dan of gelijk zijn aan nul, dan is de vierkantswortel van de betreffende getallen gelijk aan het quotiënt van de vierkantswortels van elk getal afzonderlijk.
3. Als het getal a groter is dan of gelijk aan nul, dan is de vierkantswortel van a in graad n gelijk aan de vierkantswortel van a in de macht van n.