Hoe het gebied van een polygoon te vinden?
Iedereen die wiskunde heeft gestudeerd engeometrie, kent zelfs oppervlakkig deze wetenschappen. Maar als ze na verloop van tijd niet worden toegepast, wordt kennis vergeten. Velen geloven zelfs dat ze hun tijd tevergeefs hebben doorgebracht, door geometrische berekeningen te bestuderen. Ze vergissen zich echter. Technische werkers verrichten dagelijks werk gerelateerd aan geometrische berekeningen. Wat betreft het berekenen van het gebied van een veelhoek, vindt deze kennis zijn toepassing in het leven. Ze zullen het op zijn minst nodig hebben om het gebied van het land te berekenen. Laten we dus eens kijken hoe we het gebied van een polygoon kunnen vinden.
Definitie van een polygoon
Laten we eerst bepalen wat er isveelhoek. Het is een plat geometrisch figuur dat werd gevormd als een resultaat van de kruising van drie of meer rechte lijnen. Nog een eenvoudige definitie: een polygoon is een gesloten polylijn. Vanzelfsprekend, wanneer kruisende rechte lijnen elkaar kruisen, zijn snijpunten gevormd, is hun aantal gelijk aan het aantal rechte lijnen dat de veelhoek vormt. De snijpunten worden de hoekpunten genoemd en de segmenten die uit de rechte lijnen zijn gevormd, zijn de zijden van de veelhoek. De aangrenzende segmenten van de polygoon liggen niet op dezelfde lijn. De segmenten die niet aangrenzend zijn, zijn segmenten die geen gemeenschappelijke punten passeren.
De som van de gebieden van de driehoeken
Hoe het gebied van een polygoon te vinden? Het gebied van de veelhoek is het binnenste gedeelte van het vlak dat is ontstaan toen de segmenten of zijden van de polygoon elkaar kruisten. Omdat een veelhoek een combinatie is van figuren als een driehoek, een ruit, een vierkant, een trapezium, is er eenvoudig geen universele formule voor het berekenen van het gebied. In de praktijk is de meest universele methode de verdeling van een veelhoek in eenvoudigere vormen, waarbij het vinden van een gebied geen problemen oplevert. Voeg de sommen van de gebieden van deze eenvoudige figuren toe en pak het gebied van de veelhoek.
Door het gebied van de cirkel
In de meeste gevallen heeft de polygoonde juiste vorm en vormt een vorm met gelijke zijden en hoeken daartussen. Bereken gebied is in dit geval gemakkelijk met ingeschreven of omgeschreven cirkel. Als het gebied van de cirkel bekend is, dan moet worden vermenigvuldigd met de omtrek van de veelhoek, en vervolgens het verkregen produkt gedeeld door 2. Het resultaat is een formule voor het berekenen van het gebied van de veelhoek :. S = ½ ∙ P ∙ r, waarbij P - omtrek gebied en r - veelhoek perimeter .
De methode om een polygoon te partitioneren in "handige" vormen is de meest populaire in de geometrie, hierdoor kunt u snel en correct het gebied van een polygoon vinden. Het vierde leerjaar van het secundair onderwijs bestudeert gewoonlijk dergelijke methoden.
